МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ В ОБЪЕКТАХ ЭНЕРГЕТИКИ


Рыбалко В.В. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ В ОБЪЕКТАХ ЭНЕРГЕТИКИ/ГОУВПО СПбГТУРП. СПб., 2008 – 46 с.: ил.47

УДК 519.6

Р
ББК 22.19

Рыбалко В.В. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ В ОБЪЕКТАХ ЭНЕРГЕТИКИ/ГОУВПО СПбГТУРП. СПб., 2008 – 46 с.: ил.47



Учебное пособие содержит краткое теоретическое описание и методику процесса построения регрессионных моделей различного уровня сложности на основе матрицы параметров (информационного портрета) двигателей или любых других энергетических объектов, полученных за некоторый (достаточно продолжительный) период эксплуатации. Разработка моделей выполняется на основе современных информационных технологий с использованием интегрированного математического пакета STATISTICA. В методике изложены все основные этапы построения моделей от выбора переменных до анализа качества моделей. Целью методики является дать знания и практические навыки в построении математических моделей в объектах энергетики для дальнейшего их использования при анализе рабочего процесса, например при исследовательском проектировании, а также в целях технического диагностирования энергетических объектов, повышения качества эксплуатации и т.п. Методика предназначена для магистров и аспирантов при углублённом изучении специальных дисциплин инженерного профиля, в том числе и по индивидуальному плану.


Ил. 47, библиогр.: 12 назв.


Рецензенты: начальник кафедры газотурбинных установок
Военно-морского инженерного института доктор
технических наук, профессор Н.Н. Попов

зав.кафедрой промышленной энергетики СПбГТУРП,
доктор технических наук, профессор А.П. Бельский




ISBN 5-230-14399-1 ББК 22.19

© Рыбалко В.В., 2008
© ГОУ ВПО Санкт-Петербургский
государственный университет
растительных полимеров 2008



Содержание



Введение……………………………………………………………………….

3

1. Методология математического моделирования………………………….

7

2. Некоторые положения регрессионного анализа…………………………

10

3. Однофакторная линейная модель ……………………………………… .

15

4. Модель множественной линейной регрессии ………………………….

26

5. Однофакторная нелинейная модель …………………………………….

31

6. Модель множественной нелинейной регрессии ……………………….

35

7. Применение методологии математического моделирования для
анализа эффективности работы энергетических объектов ……………


39

Библиографический список……………………………………………

46

Введение


Выбор книги начинается с названия, которое должно показать потенциальному читателю область интересов автора и основные методы решения проблем, изложенных в книге. В данном случае эта область связана с энергетическими объектами различного назначения, а точнее с эксплуатацией этих объектов в определённых климатических условиях. Объекты энергетики – установки, двигатели, теплообменные аппараты и т.п. сложные технические устройства, которые нуждаются в постоянном или периодическом управлении. Под управлением подразумевается целенаправленное воздействие на объекты для обеспечения их экономичной и надёжной работы. Управление предполагает постоянное наблюдение в эксплуатации за интенсивными и динамичными процессами преобразования энергии и движениями рабочих сред. Это, в свою очередь, неизбежно связано с необходимостью исследования допустимости различных режимов нагрузки, оценки влияния климатических факторов на экономичность и надёжность, оценки и прогнозирования технического состояния и т.п. Такие исследования целесообразно выполнять заранее при проектировании с помощью специально созданных моделей, так как это дешевле, безопаснее, быстрее и доступнее, чем при испытаниях натурных объектов.

Необходимость моделирования при решении эксплуатационных вопросов связана ещё с тем, что сама энергетика в XXI веке заметно отличается от той, которая была даже в середине предыдущего века. Всё возрастающая потребность человечества в различных видах энергии наталкивается на проблему убывания запасов органического топлива и, одновременно, на необходимость защиты среды обитания людей от загрязнения отходами энергетического производства. Решение этих проблем привело к созданию новых и совершенствованию традиционных методов генерации энергии.

Парогазотурбинные энергоблоки в сотни мегаватт и микротурбины мощностью сотни киловатт, электрохимические генераторы, двигатели на водородном топливе, ветровые и солнечные электростанции и многое другое появились сравнительно недавно и стали в энергетике обыденным явлением. Для обеспечения высокой эффективности рабочего процесса в этих объектах применяются повышенные значения температур и давлений рабочих сред, а также значительные частоты вращения механизмов. Непрерывный контроль за функционированием таких энергетических объектов (мониторинг) и соответствующее целенаправленное воздействие на регулирующие органы невозможны без создания цифровых систем автоматического управления (САУ), реализованных на основе новых информационных технологий. Такие системы выполняют многочисленные функции контроля, регулирования и защиты, а также обеспечивают специалистов большим объёмом информации, оперативно осмыслить которую обслуживающий персонал часто не в состоянии из-за особенности психики человека.

Для качественного использования большой по объёму и разнородной по физической основе эксплуатационной информации при обосновании принимаемых решений необходимы соответствующие алгоритмы, в основе которых должны быть корректные математические модели. Такие модели следует разрабатывать заранее, а в процессе использования регулярно корректировать на основе учёта постоянно меняющихся условий эксплуатации. Поэтому, в подготовку молодых специалистов необходимо включать изучение основных принципов создания математических моделей с использованием методов современных информационных технологий, методов их совершенствования и, главное, приёмов использования созданных моделей в повседневной деятельности.

Качество создаваемых математических моделей во многом определяется средой, в которых они разрабатываются. Современные математические пакеты для персональных компьютеров сокращают время создания моделей, упрощают оценку их качества, дают возможность выполнять исследования по проверке технического состояния объектов с помощью созданных моделей.

В учебном пособии рассмотрены вопросы создания математических моделей на основе интегрированного пакета STATISTICA. Длительный период использования этого пакета в учебном процессе показал его широкие возможности при решении поставленных выше задач. В то же время отсутствие доступной учебной литературы по математическому моделированию с использованием интегрированных пакетов для ПК вызывает определённые трудности для обучаемых. Частично восполнить этот недостаток призвано данное учебное пособие. С учётом того, что не все версии пакета русифицированы, часть терминов приведена в оригинальной транскрипции с переводом на русский язык, соответствующим терминологии отечественной литературы по математической статистике.


Пакет STATISTICA

Статистический пакет STATISTICA создан фирмой Statsoft, Inc. (США) и распространяется в России фирмой Statsoft Russia (http://www.statsoft.ru). Подробное описание пакета на русском языке дано в работе [3], в связи с чем, ниже приведены только основные сведения, необходимые для решения задач по математическому моделированию.

Интерфейс пакета после его установки и запуска приведён на рис.1, из которого видно, что он совместим со средой Windows (стандартная панель инструментов и основных модулей) и имеет типовую структуру выпадающих меню.


Модуль Множественная регрессия (Multiple Regression) является основным при решении задач моделирования и поэтому его содержание ниже (см. п.2) будет рассмотрено более подробно. Наглядное представление результатов моделирования удобно реализовать в модуле Графики (рис.2).


Работа в каждом модуле пакета STATISTICA имеет строго определённую и одинаковую последовательность [4]:

ввод исходной информации;

редактирование данных и выбор переменных для анализа;

выбор метода анализа в стартовой панели модуля;

выбор конкретной вычислительной процедуры и задание параметров;

запуск вычислительной процедуры;

графическое представление и анализ полученных результатов.

Некоторые из этих этапов работы в пакете более подробно рассмотрены ниже.


Ввод исходной информации

Для построения регрессионных моделей рабочего процесса энергетических объектов следует использовать результаты измерения параметров этих объектов на основных режимах использования. Множество таких параметров фиксируется на электронных носителях в виде файлов с расширениями *.xls (Excel), *.txt (ASCII), *.dbf (dBase), *.mfm (Megafile Manager) и др. Для импорта этих файлов в меню File необходимо выбрать Import Data (Импорт данных).

Ввод данных можно осуществлять непосредственно в документ пакета, после чего сохранить созданный файл путём выбора Save as в меню File.

Редактирование данных

Массив параметров объекта, размещённых в документе пакета STATISTICA, можно редактировать, например, добавлять или удалять переменные путём нажатия кнопки Vars на панели инструментов. В выпадающем меню можно выбрать опции Add (добавить переменные), Delete (удалить переменные), Move (переместить) и др.

Если дважды щёлкнуть на имени переменной, то откроется окно спецификации переменной (Variable specs), в котором можно редактировать имя данной переменной, форматировать её значение (рис.3). В нижнем окне, на поле Long name (label, link, or formula) можно задать формулу для вычисления (или пересчёта) этой переменной. Набор математических операторов, по которым можно производить вычисления, приведён на этой же панели под кнопкой Functions. После написания формулы (её структура напоминает написание формул в Excel) следует нажать кнопку OK и согласиться с появляющимся предложением Recalculate the variable now - пересчитать переменную заново, ещё раз нажав кнопку OK.

Выбор переменных для анализа

Выбор переменных для построения математической модели следует выполнять на основе качественного анализа процессов в энергетическом объекте и намеченных целей исследования. Например, формулировка задачи может быть такой: «Определить влияние режимных параметров объекта на подогрев смазочного масла в подшипниках опор с целью их технического диагностирования». Это обусловливает выбор в качестве функции отклика подогрев смазочного масла (разность температур выхода и входа масла) в конкретном подшипнике, а факторами следует принять режимные факторы: мощность, частоту вращения, температуру рабочей среды и т.п. Выбор переменных для анализа предполагает наличие у пользователя специальных знаний в данной предметной области. При необходимости параметры объекта исследования предварительно преобразовывают по определённому алгоритму, например «приводят» к стандартным условиям эксплуатации.











Назад