УДК 621.12(039)

Р 932

ББК 30.14

 

 Рыбалко В. В. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ КОНТРОЛЯ НАДЁЖНОСТИ
 ОБЪЕКТОВ ЭНЕРГЕТИКИ
/ ГОУВПО  СПбГТУРП. СПб., 2010. - 151 с.: ил. 84.
- ISBN  978-5-916-46-019-3

 

Монография посвящена актуальным вопросам контроля надёжности энергетических объектов в эксплуатации.

В работе представлены, теоретически обоснованы и подтверждены на конкретных примерах оригинальные методики расчёта показателей безотказности энергетических объектов.  Уровень изложения материала рассчитан на вдумчивого читателя, знакомого с основами теории надёжности сложных технических объектов.

Примеры расчётов показателей безотказности и создание математических моделей выполнялись с использованием интегрированных математических пакетов Mathcad и Statistica, что позволило обеспечить наглядность процесса вычисления, а читателю легко проверить достоверность результатов. 

Результаты, полученные в данной работе, могут быть использованы в практической деятельности специалистов научных центров, руководителей и специалистов групп надёжности  энергетических объектов.

 Методики и алгоритмы, предложенные в монографии, могут удачно дополнить лекционный материал по проблемам обеспечения надёжности сложных технических систем и поэтому рекомендуются преподавателям и студентам высших учебных заведений инженерного профиля.

 

V.V. Rybalco. The monograph is devoted to topical issues of monitoring the reliability of the energy-profit facilities in operation. Assessment of the reliability indices of objects are invited to perform with a specially designed mathematical models and control the level of performance reliability, as well as the trend of the main parameters of processes of generation, transformation and distribution of energy.

Examples of calculations of reliability indices and the creation of mathematical models were performed using integrated mathematical package Mathcad and Statistica, thus ensuring the visibility of the process of calculation, and the reader can easily verify the results.

The results obtained in this, paper can be used in the practical activities of the Professional of research centers, managers and specialists groups, of energy objects. Methods and algorhythms, as proposed in the monograph, can be useful complement to the lecture material for the problems of ensuring reliability of complex technical systems, and, thus, are recommended for teachers and students of higher educational institutions of engineering profile.

 

Ил. 84, табл.11, библиогр.: 51 назв.

 

Рецензент: кафедра энергетических установок Военно-морской  академии им. Н.Г. Кузнецова
                   (начальник кафедры энергетических  установок, кандидат технических
                    наук Л.Н. Попов)

                    

 

                                                                                                                                                   

ISBN  978-5-916-46-019-3                                            Ó Рыбалко В. В., 2010
                                                                                        
Ó ГОУ ВПО Санкт-Петербургский
                                                                                         государственный технологический
                                                                                         университет растительных полимеров,
                                                                                         2010 
                                                                      


Введение

 

Главная функция разработчика - создавать вещи,
которые трудно производить и невозможно обслуживать.
 Э. Мэрфи

 

Человечество всегда использовало для обеспечения своего существования различные устройства, которые создавали энергию в нужной форме, преобразовывали и передавали её в требуемом направлении.

Энергия (energeia [греч.]  - деятельность) - как мера движения материи связывает между собой различные области человеческой деятельности и существует во многих формах. Формы проявления энергии классифицируют примерно на 15 видов, часть из которых встречается наиболее часто (рис.1.В).

 

Рис.1.В. Наиболее часто используемые формы энергии

 

Для генерации, преобразования из одной формы в другую (трансформации) и транспортировки энергии нужны различные технические устройства, которые можно объединить общим понятием – объекты энергетики. Объектами (objectum [лат.] – предмет) называют всё то, на что направлена человеческая деятельность.

Объекты энергетики являются одними из самых распространённых и востребованных технических устройств, обеспечивающих существование и развитие цивилизации. К объектам энергетики следует отнести устройства генерации энергии (двигатели, установки), трансформаторы энергии (теплообменные аппараты, преобразователи, накопители), устройства транспортировки энергии, а также  потребители энергии различного рода. В цепочке генерации, преобразования и транспортирования энергии от источника (например, органического топлива) до потребителя важное место занимают двигатели и установки, использующие топливо и создающие энергию.

 Установлено, что между выработкой энергии на жителя страны и  удельным национальным доходом существует тесная связь (рис.2.В). Чем больше вырабатывается энергии, тем богаче страна, тем более развита инфраструктура, современнее технологии и, соответственно, выше уровень цивилизации. Если среднее годовое потребление в мире энергии всех видов составляет 2 200 кВтч/чел, то в Норвегии 25 000 кВтч/чел, а в Кампучии 13 кВтч/чел. Мощность источников энергии в США 12 кВт/чел, в России 6 кВт/чел, а в Индии 0,3 кВт/чел.

Характерной особенностью процессов генерации энергии конца ХХ и начала ХХI веков является существенное увеличение значений их показателей экономичности.

 

Рис.2.В. Зависимость между удельной добычей
топлива и удельным национальным доходом

 

Это объясняется общим техническим прогрессом, а также связано с объективно существующей в мире проблемой истощения невозобновляемых запасов органического топлива и желанием проектантов частично решить проблему надвигающегося энергетического кризиса за счёт повышения эффективности создаваемых энергетических объектов. При этом под эффективностью обычно понимают соотношение полезного эффекта и затрат на его получение, а показателем эффективности, чаще всего, считают  коэффициент полезного действия (КПД). Тенденция  изменения КПД установок показана на рис.3.В.

Увеличение КПД большинства традиционных установок часто достигается путём повышения напряжённости процессов генерации и трансформации энергии в котлоагрегатах, камерах сгорания,  компрессорах и турбинах, в различных теплообменных аппаратах. Оценивая напряжённость рабочего процесса по величине параметров рабочего тела в элементах энергетических объектов, можно заметить рост температур, давлений и скоростей потоков рабочих тел, а также частот вращения роторов турбомашин во вновь создаваемых  паротурбинных и газотурбинных установках. В этом можно убедиться на примере  постоянного увеличения температуры газов после камеры сгорания газотурбинных установок (ГТУ) различного назначения. Как видно на рис.4.В, за последние примерно 50 лет (точнее с 1954 г. по 2008 г.) температура газов увеличилась на 400 ÷500 0С.

Дополнительным подтверждением наличия указанной закономерности может служить всё большая востребованность  в  энергетических установках новых конструкционных материалов - жаропрочных сплавов, керамических и композитных материалов.

 

 

Рис.3.В. Тенденции изменения КПД объектов генерации энергии

 

Такие материалы обладают повышенной прочностью, коррозионной стойкостью, стабильностью характеристик.  

Сравнительно недавно, во второй половине ХХ века, показатель долговечности  жаропрочного сплава 40Х15Н7Г7Ф2МС для рабочих лопаток газовых турбин  считался значительным достижением металлургов, а в сравнении с характеристиками современных материалов - это уже давно устаревший сплав. Как показано на  рис.5.В,  современные сплавы ЧС-70ВИ и ЧС-88У-ВИ при увеличенной на порядок долговечности выдерживают почти в два раза большие напряжения. Для придания материалам и основным деталям нужных свойств в энергетическом производстве повсеместно применяют защитные и термобарьерные покрытия со сложной технологией их нанесения. Значительный вклад в повышение прочностных свойств современных сплавов вносят технологические достижения в виде монокристаллических отливок, порошковой металлургии и пр.

 

Рис.4.В. Температура газов за камерой сгорания в отечественных
газотурбинных установках 

На рис.5.В показаны  характеристики длительной прочности некоторых жаропрочных сплавов применяемых в газотурбинной энергетике.

 

Рис.5.В. Длительная прочность современных сплавов,
применяемых в энергомашиностроении

 

Высокая напряжённость рабочего процесса многих энергетических объектов, значительная концентрация выделяемой энергии в единице объёма конструкции (до  3,0 МДж/(м3·с))  способствуют увеличению риска возникновения отказов с тяжёлыми последствиями. Даже применение самых современных материалов, передовых технологий проектирования и изготовления не могут принципиально исключить  подобные отказы, а лишь дают возможность снизить вероятность их появления. Анализ  причин  и закономерностей проявления большинства техногенных катастроф второй половины ХХ века подтверждает это.

Практика эксплуатации энергетических объектов подтверждает, что при их разработке важно реализовывать на всех этапах жизненного цикла требования и рекомендации теории надёжности. Основным из этих  требований является соблюдение принципа триединства или триады надёжности (рис.6.В). Упрощённо этот принцип можно представить как последовательную реализацию методов теории надёжности на трёх этапах жизненного цикла объектов, а именно: 1 - проектирование объектов с требуемым уровнем  надёжности; 2 - изготовление объектов с учётом требований теории надёжности; 3 - обеспечение надёжности во время эксплуатации.

 

 

Рис.6.В. Принцип триады надёжности 

Известно, что одним из важнейших этапов жизненного цикла технических объектов является эксплуатация, а точнее, использование их по назначению. Обеспечение надёжности объектов во время эксплуатации включает различные организационные и технические мероприятия. Одним из ответственных мероприятий является процедура контроля показателей надёжности, которая имеет целью проверить соответствие фактических показателей с проектными (нормативными) величинами.  

Контроль показателей надёжности предусматривает наличие нормативных величин показателей надёжности, которые устанавливаются в соответствующих руководящих документах (РД), государственных стандартах (ГОСТ) и других нормативно-технических документах (НТД) [1,4,6].  При отсутствии нормативных величин показателей процедура контроля теряет смысл. Поэтому важно рассмотреть принципы нормирования показателей надёжности и показать способы и методики разработки нормативных величин показателей безотказности объектов энергетики. Это будет способствовать решению проблемы нормирования этих показателей для вновь разрабатываемых  объектов.

Кроме того, традиционные процедуры контроля показателей надёжности (ПН) предусматривают использование апробированных методик расчёта таких показателей на основе эксплуатационных данных.

В настоящее время разработана значительная нормативная и научная база для оценки показателей надёжности сложных технических систем в эксплуатации. Так, например, в Руководящем документе  РД 50-690-89 обобщены  требования и рекомендации государственных стандартов,  а также многих ведомственных  документов по оценке и контролю показателей надёжности [1,3,4]. В этом смысле данный руководящий документ можно считать  полным и достаточным для решения задач контроля показателей безотказности технических объектов. Позднее разработанные национальные стандарты  РФ, например, ГОСТ Р 52527-2006 [2] уточняют отдельные формулировки, но принципиально не меняют основные положения этого документа. Поэтому методические рекомендации Руководящего документа РД 50-690-89 можно считать базовыми и общепринятыми в инженерной практике. Кроме того, этот документ содержит  хорошее математическое обеспечение для выполнения расчётов любого уровня сложности в виде алгоритмов, таблиц и графиков.

Однако практика  реализации методик расчёта из этого документа показала, что применительно к высоконадёжным объектам не всегда можно получить результат с приемлемой точностью в связи со спецификой исследуемых объектов.

С точки зрения теории надёжности энергетические объекты   обладают следующими особенностями:

1. Малосерийность и часто уникальность объектов генерации и трансформации энергии. Это приводит к существенно ограниченной статистической информации об отказах, что, в свою очередь, заставляет применять при контроле надёжности оригинальные методы оценки показателей, отличные от  типовых, рекомендованных нормативной литературой.

2. Функциональная избыточность. Известно, что простая система (объект) может находиться только в двух состояниях: состоянии работоспособности (исправном) и состоянии отказа. При отказе любого элемента простая система либо полностью прекращает выполнение своей функции, либо продолжает ее выполнение в полном объеме, если отказавший элемент резервирован.
     Энергетические  объекты при отказе отдельных элементов и даже целых подсистем, как правило, не теряют работоспособность полностью, а зачастую только снижают характе­ристики эффективности. Эта особенность  обусловлена функцио­нальной избыточностью энергетических объектов, что, в свою очередь, иногда затрудняет формулировку понятия «отказ» объекта.

3.     Высокая надежность основных  элементов. Тщательная отработка элементов энергетических  объектов при создании приводит к тому, что отказы, приводящие к  полному прекращению функционирования, являются крайне редкими событиями. Поэтому, как показывает практика эксплуатации, объем статистической информации о нарушении работоспособ­ности объектов в процессе использования по назначению, как уже отмечено выше, обычно невелик.

Поэтому, из-за специфических свойств энергетических объектов  возникает необходимость разработки новых методических приёмов расчёта показателей надёжности. Проблема отсутствия представительных выборок об отказах в отдельных случаях делает практически невозможным выполнение рекомендаций РД 50-690-89 и аналогичных более поздних документов, например ГОСТ 27.401-97 [5] при расчёте показателей безотказности в эксплуатации.

Анализ альтернативных методов расчёта показателей безотказности (ПБ) в условиях дефицита представительной информации показал необходимость проведения дополнительных исследований и создания оригинальных методик и алгоритмов, которые можно представить в виде обобщённой  схемы, показанной на рис.7.В.

 

 

Рис.7.В. Структура  методов расчёта показателей безотказности

В левой части структуры на рис.7.В показан блок, который предусматривает расчёты на основании существующих нормативных документов, а в правой части размещены методы[1] оценки и анализа ПБ, основанные на логико-вероятностном подходе к расчёту надёжности.

 Как отмечено выше,  левый блок методов не может быть использован  для решения поставленной задачи из-за специфики энергетических объектов  (дефицита статистической  информации), а правый блок, содержащий логико-вероятностные методы (ЛВМ) не отвечает требованиям текущего контроля (мониторинга)  ПБ в эксплуатации.  Это объясняется следующим.

Известно, что мощные и эффективные алгоритмы ЛВМ решают широкий класс задач при оценке показателей надёжности  на этапе проектирования объектов [13]. Они  показали высокую результативность при оценке не только надёжности, но и безопасности объектов. Однако с точки зрения эксплуатационника у этого метода есть «слабое звено» в виде неформализуемого этапа декомпозиции структурно-сложного объекта на составляющие элементы.  Этот этап всегда содержит «человеческий фактор», и поэтому при каждом расчёте можно получить различные оценки ПБ не из-за изменения надёжности объектов, а по причине различного подхода к формированию расчётного алгоритма. Это делает практически невозможной с помощью этого метода процедуру контроля ПБ в эксплуатации.

Таким образом, существует объективная необходимость разработки новых расчётных методик для получения ПБ энергетических объектов, которые будут востребованы специалистами при решении задач контроля надёжности в эксплуатации. Как отмечено выше, функция контроля подразумевает получение оценок ПБ и сравнение их с нормативными величинами.  Новый метод, с помощью которого можно решать поставленную задачу контроля ПБ энергетических объектов, показан в среднем блоке схемы на рис.7.В.

 Реализация нового метода предлагается в виде совокупности сценариев, каждый из которых является частной методикой расчёта с алгоритмом, выполненным в определённом  математическом пакете для ПК.  Сценарии решаемых задач расчёта и прогнозирования  ПБ показаны на рис.8.В.  

Все  предлагаемые для использования сценарии  промаркированы  на рис.8.В  и обозначены в соответствии в существующей  в специальной литературе терминологией.

Прежде всего, выделены два подмножества методов:  А - параметрические и Б, В, Г – непараметрические. Эти методы, в свою очередь, разделяются на подмножества.

Так, например,  в  сценарии А расчёт ПБ выполняется  при известной функции  надёжности  объектов обычными методами статистики. При накоплении статистической информации  при функционировании объектов показатели безотказности могут быть уточнены (сценарий А1). При этом дополнительная информация должна  быть представлена в виде определённой  функции распределения случайной величины.

В сценарии Б  предполагается  выполнять расчёт показателей безотказности на основе случайно-цензурированной информации о работе объектов. Впоследствии показатели безотказности могут корректироваться путём учёта дополнительной дискретной информации о функционировании объектов, например, количества запусков, числа форсированных режимов и т.п. (сценарий Б.1).

 

 

Рис.8.В. Сценарии расчёта и прогнозирования показателей
безотказности объектов

 

В сценарии В  предусматривается анализ текущей информации о параметрах элементов объектов. На основе расчётов запаса надёжности этих элементов может быть получена  оценка показателей безотказности всего объекта. Сценарий Г – это алгоритм интервальной оценки ПБ - содержит два подмножества  Г.1.1 и Г.2.1,  которые, в свою очередь, основаны на  байесовской оценке вероятности определённой гипотезы об уровне безотказности объектов при различных исходных распределениях их наработок. Такая оценка позволяет получить информацию о показателях безотказности даже при очень глубоких цензурированиях исходных статистических выборок. Все перечисленные методики составляют основное содержание глав 1, 2 и 3 монографии.

 Если обратиться к ГОСТ 27.002-89, то определение надёжности как свойства объекта содержит прямое указание на непосредственную связь показателей надёжности и параметров объекта [3]. Согласно этому стандарту нахождение параметров в определённых границах, установленных в нормативно-технической документации (НТД), свидетельствует о работоспособном состоянии объекта. Приближение контролируемого параметра к граничному значению свидетельствует об уменьшении запаса надёжности. Изучение закономерностей смещения параметров от номинальных значений к предельным может служить основой для формирования  функции надёжности объекта.

Разработка методик и алгоритмов[2]  формирования функций надёжности энергетических объектов представляет собой основное содержание 4-й главы монографии.

Решение всей совокупности указанных задач выполнялось на основе специально разработанных математических моделей[3]. Математическое моделирование реальных процессов возникновения и проявления отказов является единственно возможным способом получения оценок показателей безотказности на основе эксплуатационной информации.

Методика математического моделирования как инструмент исследования сложных процессов и явлений возникла в середине XX в. Теоретическое обоснование и практическая реализация моделей тепловых процессов, процессов размножения и замедления нейтронов  в ядерных реакторах, процессов выделения энергии при ядерном взрыве, движения космических аппаратов явились мощным толчком для применения математического моделирования в различных областях техники [7,8,12].

Успех в моделировании полётов ракет и ядерных процессов позволил разработать определённую методологию моделирования.  Кратко сущность этой методологии состоит в замене объекта его абстрактным информационным аналогом, состоящим из определённого набора математических и логических операторов. Этот аналог – математическая модель позволяет в дальнейшем работать не с физическим объектом, а с его образом. Это позволяет исследовать на модели поведение реального объекта в нештатной ситуации, при закритических режимах использования, при различных воздействиях факторов внешней среды и т.п. Понятно, что при этом экономятся значительные средства и сокращается время исследования.   

Методология математического моделирования может быть представлена в виде единого процесса создания модели, её программной и алгоритмической реализации (рис. 9.В).

Ключевым моментом в подобной методологии познания является разработка математических моделей, которые могут отличаться принципом  и методикой построения. За прошедшее время сложилась определённая классификация математических моделей (рис. 10.В). 

 

Рис. 9.В. Схема методологии математического моделирования

 

 

 

Для построения статистической модели используют фактические данные о функционировании объектов (например, двигателей)  или их отдельных элементов.

 

 

Рис. 10.В. Классификация математических моделей

 

 

 

Эти данные можно получить путём наблюдения – целенаправленного восприятия объекта без активного вмешательства в его эксплуатацию или при выполнении эксперимента, когда исследователь по заранее продуманному плану устанавливает величину управляющих факторов с целью добиться определённого результата.

Очевидно, что повседневная эксплуатация энергетических объектов является примером пассивного накопления данных об их работе путём регистрации установленных в технической документации параметров на электронных или бумажных носителях. Математические модели, создаваемые для оценки показателей безотказности, принадлежат к классу статистических моделей, и для их разработки применяют методы математической статистики. Разработке математических (статистических) моделей посвящена глава 5.

Важной проблемой при использовании методологии математического моделирования является проверка адекватности разработанных моделей. Модель считается адекватной объекту, если результаты моделирования подтверждаются процессами в реальных объектах. Решение об адекватности модели может быть принято при известных критериях и целях моделирования [8]. Некоторые формализованные процедуры проверки и подтверждения адекватности регрессионных моделей рассмотрены в главе 5.

 

 

 

 

 



[1] Метод (method) – норма или правило, способ, приём решения задачи.

[2] Алгоритм (algorithmi) – точное предписание относительно последовательности действий (шагов), преобразующих исходные данные в искомый результат. Понятие введено в обращение в память средневекового арабского учёного Аль-Хорезми.  

[3]  Модель (modulus [лат.]— мера) — это объект-заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала.

Назад