УДК 621.12(039)

Р 932

ББК 30.14

 

 Рыбалко В. В. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ КОНТРОЛЯ НАДЁЖНОСТИ
 ОБЪЕКТОВ КОРАБЕЛЬНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ
./ ГОУВПО  СПб ВМИИ. СПб., 2010. - 140 с.: ил. 84.
- ISBN  978-5-288-04296-6

 

Монография посвящена актуальным вопросам контроля надёжности объектов  корабельной энергетики в эксплуатации.

В работе представлены, теоретически обоснованы и подтверждены на конкретных примерах оригинальные методики расчёта показателей безотказности главных энергетических установок боевых надводных кораблей.  Уровень изложения материала рассчитан на подготовленного читателя знакомого с основами теории надёжности сложных технических объектов.

Примеры расчётов показателей безотказности и создание математических моделей выполнялись с использованием интегрированных математических пакетов Mathcad и Statistica, что позволило обеспечить наглядность процесса вычисления, а читателю легко проверить достоверность результатов. 

Результаты, полученные в данной работе, могут быть использованы в практической деятельности специалистов научных центров ВМФ и руководителей электромеханических служб.

 Методики и алгоритмы, предложенные в монографии, могут удачно дополнить лекционный материал по проблемам обеспечения надёжности сложных технических систем, и, поэтому, рекомендуются преподавателям, слушателям и курсантам высших учебных заведений инженерного профиля.

 

V.V. Rybalco. The monograph is devoted to topical issues of security control objects naval power in operation.

The paper presents, theoretically justified and confirmed by specific examples of original methods of calculating reliability the main power plant surface warships. The level of presentation is designed for trained readers familiar with the basic theory of reliability of complex technical objects.

Examples of calculations of reliability indices and the creation of mathematical models were performed using integrated mathematical package Mathcad and Statistica, thus ensuring the visibility of the process of calculation, and the reader can easily verify the results.

The results obtained in this paper can be used in the practice of professional scientific centers of the Navy and the leaders of electromechanical services.

 Methods and algorithms proposed in the monograph can usefully complement the lecture material on issues of reliability of complex technical systems, and, therefore, recommended for teachers and students of higher educational institutions engineering profile.

 

Ил. 84, табл.11, библиогр.: 54 назв.

 

Рецензент: кафедра судовых турбин и турбинных  установок  Санкт Петербургского морского
                   технического университета  (заведующий кафедрой профессор Ю.М. Погодин)

 

                                                                                                                                                    

ISBN  978-5-288-04296-6                                              ББК 30.14

                                                                                       Ó Рыбалко В. В., 2010
                                                                                       
Ó ГОУ ВПО Военно-морской инженерный
                                                                                       институт

                                                                                       2010 
                                                                     


Введение

 

Боевые возможности кораблей характеризуются количественными и качественными показателями, определяющими их способности выполнять конкретные боевые задачи [1,2,3]. Количественные показатели боевых возможностей  зависят от состава взаимодействующих сил, а также от тактико-технических характеристик оружия и других систем кораблей. Среди важнейших подсистем кораблей, существенно влияющих на показатели боевых возможностей, являются главные энергетические установки (ГЭУ).

Известно, что успешность выполнения боевых задач маневрирования при подготовке и нанесения удара, уклонения от удара, задач  поиска объекта в заданном районе или по вызову, а также многих других, в значительной степени зависит от скорости корабля. В свою очередь, скорость корабля является функцией располагаемой мощности ГЭУ. Следовательно, степень готовности главной энергетической  установки к обеспечению требуемой скорости хода и её способность в течение заданного времени генерировать необходимую для этого механическую энергию непосредственно влияют на показатели боевых возможностей корабля.

Из сказанного следует, что для обеспечения боевых возможностей корабля главная энергетическая установка в течение назначенного ресурса должна иметь нормативный уровень технической готовности, а также соответствующий уровень показателей безотказности. Кроме того, ГЭУ должна быть способна сохранять работоспособное состояние при боевых и аварийных повреждениях (обладала живучестью) и быстро восстанавливаться после отказов (была ремонтопригодна). Совокупность указанных свойств главной энергетической установки корабля характеризует её надёжность и живучесть, и образует вместе со многими другими свойствами более сложное свойство - качество главной энергетической установки корабля (рис.1).

Надёжность ГЭУ является одним их основных свойств, которое закладывается при проектировании, обеспечивается при создании и реализуется в эксплуатации.  Среди показателей надёжности ГЭУ важное место занимают показатели безотказности, которые характеризуют  способность сохранять работоспособное состояние в течение определённого времени.  Обычно в нормативных документах на разработку ГЭУ указывается требуемая величина вероятности безотказной работы установки при заданном интервале её использования. Эту норму разработчик энергетических установок обеспечивает путём выбора определённой конструктивной схемы, а также параметров рабочего тела и соответствующих материалов. Расчётным путём, а затем и при проведении специальных испытаний показатели безотказности ГЭУ проверяются и подтверждаются до момента начала функционирования на корабле. Следовательно, начальный момент  использования ГЭУ на корабле по прямому назначению следует считать началом расходования назначенного ресурса и, одновременно, началом постепенного накопления в элементах установки различных повреждений.

 

Рис.1. Структура качества ГЭУ, как сложного технического объекта

 

В результате накопления повреждений, естественного износа деталей и старения материалов, а также под влиянием факторов внешней среды показатели безотказной работы ГЭУ постепенно ухудшаются.

Для управления процессом эксплуатации и своевременного обнаружения уменьшения показателей безотказности до предельно допустимого уровня необходимо их периодически контролировать.

Процедура контроля показателей безотказности предусматривает следующие этапы:

1.      Сбор и первичную обработку эксплуатационной информации;

2.                        Анализ полученной информации и использование корректных алгоритмов для расчёта показателей безотказности, например, функции надёжности;

3.                        Сравнение полученных величин с нормативными и формирование решения на дальнейшую эксплуатацию ГЭУ.

Ключевым моментом в указанной процедуре контроля является расчёт функции надёжности на основе эксплуатационной информации. Методики расчёта формируются на основе известных закономерностей теории вероятностей и математической статистики. Обычно такие методики в максимальной степени формализуются и им присваивается статус Государственных стандартов или Руководящих документов [4,5,6]. Это позволяет использовать математический аппарат и методические рекомендации указанных документов для контроля уровня безотказности технических объектов различного назначения и различного уровня сложности.

Методики в указанных руководящих документах позволяют получить достоверные интервальные или точечные оценки  вероятности безотказной работы, интенсивности отказов, средней наработки на отказ и других показателей, но только при определённых условиях. Эти условия связаны, главным образом, с объёмом и структурой исходной информации, необходимой для расчётов. Получение такой эксплуатационной информации в период использования по назначению ГЭУ боевых кораблей не всегда возможно.    

Существуют объективные трудности получения исходной информации о наработках до отказа корабельных ГЭУ, которые во многом объясняются их особенностями, как сложных технических объектов ответственного назначения.

С точки зрения теории надёжности ГЭУ боевых надводных кораблей   обладают следующими особенностями:

1. Малосерийность и часто уникальность ГЭУ. Это приводит к существенно ограниченной статистической информации об отказах, что, в свою очередь, заставляет применять при контроле надёжности оригинальные методы оценки показателей, отличные от  типовых, рекомендованных нормативной литературой.

2. Функциональная избыточность. Известно, что простая система (объект) может находиться только в двух состояниях: состоянии работоспособности (исправном) и состоянии отказа. При отказе любого элемента простая система либо полностью прекращает выполнение своей функции, либо продолжает ее выполнение в полном объеме, если отказавший элемент резервирован.
     Корабельные ГЭУ при отказе отдельных элементов и даже целых подсистем, как правило, не теряют работоспособность полностью, а зачастую только снижают характе­ристики эффективности. Эта особенность  обусловлено функцио­нальной избыточностью установок, что, в свою очередь, иногда затрудняет формулировку понятия «отказ» объекта.

3.     Высокая надежность основных  элементов. Тщательная отработка элементов ГЭУ при создании приводят к тому, что отказы, приводящие к  полному прекращению функционирования, являются крайне редкими событиями. Поэтому, как показывает практика эксплуатации, объем статистической информации о нарушении работоспособ­ности установок в процессе использования по назначению, как уже отмечено выше, обычно невелик.

 

Указанные особенности объектов[1] корабельной энергетики вызывают необходимость разработки альтернативных методик расчёта показателей безотказности на основе эксплуатационной информации.

Анализ возможных методов расчёта показателей безотказности в условиях дефицита эксплуатационной информации показал необходимость проведения дополнительных исследований и создания оригинальных методик и алгоритмов, которые можно представить в виде обобщённой  схемы, показанной на рис.2.

 

 

Рис.2. Методы расчёта показателей безотказности сложных
технических объектов

 

В левой части структуры на рис.2 показан блок, который предусматривает расчёты на основании существующих нормативных документов, а в правой части размещены методы[2] оценки и анализа ПБ, основанные на логико-вероятностном подходе к расчёту надёжности.

Как отмечено выше,  левый блок методов не может быть использован  для решения поставленной задачи из-за специфики ГЭУ  (дефицита статистической  информации), а правый блок, содержащий логико-вероятностные методы (ЛВМ) не отвечает требованиям текущего контроля (мониторинга)  ПБ в эксплуатации.  Это объясняется следующим.

Известно, что мощные и эффективные алгоритмы ЛВМ решают широкий класс задач при оценке показателей надёжности  на этапе проектирования объектов [7]. Они  показали высокую результативность при оценке не только надёжности, но и безопасности объектов. Однако с точки зрения эксплуатационника у этого метода есть «слабое звено» в виде неформализуемого этапа декомпозиции структурно-сложного объекта на составляющие элементы.  Этот этап всегда содержит «человеческий фактор» и поэтому, при каждом расчёте можно получить различные оценки ПБ не из-за изменения надёжности объектов, а по причине различного подхода к формированию расчётного алгоритма. Это делает практически невозможной с помощью этого метода процедуру контроля ПБ в эксплуатации.

Таким образом, существует объективная необходимость разработки новых расчётных методик для получения ПБ объектов корабельной энергетики, которые будут востребованы специалистами при решении задач контроля надёжности в эксплуатации. Как отмечено выше, функция контроля подразумевает получение оценок ПБ и сравнения их с нормативными величинами.  Некоторое множество новых процедур, с помощью которых можно решать поставленную задачу контроля ПБ энергетических объектов, показано в среднем блоке схемы на рис.2.

 Реализация этих приёмов контроля предлагается в виде определённой совокупности сценариев, каждый из которых является частной методикой расчёта с алгоритмом, выполненном в определённой  математическом пакете для ПК.  Сценарии решаемых задач расчёта и прогнозирования  ПБ показаны на рис.3.  

Все  предлагаемые для использования сценарии промаркированы  на рис.3  и обозначены в соответствии в существующей  в специальной литературе терминологией.

Прежде всего, выделены два подмножества методик:  А - параметрические и Б, В, Г – непараметрические. Они, в свою очередь, разделяются на подмножества.

Так, например,  в  сценарии А расчёт ПБ выполняются  при известной функции  надёжности  объектов обычными методами статистики. При накоплении статистической информации  при функционировании объектов показатели безотказности могут быть уточнены (сценарий А1). При этом, дополнительная информация должна  быть представлена в виде определённой  функции распределения случайной величины.

В сценарии Б  предполагается  выполнять расчёт показателей безотказности на основе случайно-цензурированной информации о работе объектов. Впоследствии показатели безотказности могут корректироваться путём учёта дополнительной дискретной информации о функционировании объектов, например, количества запусков, числа форсированных режимов и т.п. (метод Б1).

В сценарии В  предусматривается анализ текущей информации о параметрах элементов объектов. На основе расчётов запаса надёжности этих элементов может быть получена  оценка показателей безотказности всего объекта.

 

Рис.3. Сценарии расчёта и прогнозирования показателей
безотказности ГЭУ

 

Методика Г – это сценарий интервальной оценки ПБ, содержащий два подмножества  Г1.1 и Г1.2. Эти подмножества методик, в свою очередь, основаны на  байесовской оценке вероятности определённой гипотезы об уровне безотказности объектов при различных исходных распределениях их наработок. Такая оценка позволяет получить информацию о показателях безотказности даже при очень глубоких цензурированиях исходных статистических выборок. Все перечисленные методики составляют основное содержание глав 1, 2 и 3 монографии.

 Если обратиться к ГОСТ 27.002-89, то определение надёжности как свойства объекта содержит прямое указание на непосредственную связь показателей надёжности и параметров объекта [8]. Согласно этому стандарту нахождение параметров в определённых границах, установленных в нормативно-технической документации (НТД), свидетельствует о работоспособном состоянии объекта. Приближение контролируемого параметра к граничному значению свидетельствует об уменьшении запаса надёжности. Изучение закономерностей смещения параметров от номинальных значений к предельным может служить основой для формирования  функции надёжности объекта.

Разработка методик и алгоритмов[3]  формирования функций надёжности технических объектов представляет собой основное содержание 4-й главы монографии.

Решение всей совокупности указанных задач выполнялось на основе специально разработанных математических моделей[4]. Математическое моделирование реальных процессов возникновения и проявления отказов является единственно возможным способом получения оценок показателей безотказности на основе эксплуатационной информации.

Методика математического моделирования как инструмент исследования сложных процессов и явлений возникла в середине XX века. Теоретическое обоснование и практическая реализация моделей тепловых процессов, процессов размножения и замедления нейтронов  в ядерных реакторах, процессов выделения энергии при ядерном взрыве, движения космических аппаратов явились мощным толчком для применения математического моделирования в различных областях техники [11,12,15].

Успех в моделировании полётов ракет и ядерных процессов позволил разработать определённую методологию моделирования.  Кратко сущность этой методологии состоит в замене объекта его абстрактным информационным аналогом, состоящим из определённого набора математических и логических операторов. Этот аналог – математическая модель позволяет в дальнейшем работать не с физическим объектом, а с его образом. Это позволяет исследовать на модели поведение реального объекта в нештатной ситуации, при закритических режимах использования, при различных воздействиях факторов внешней среды и т.п. Понятно, что при этом экономятся значительные средства и сокращается время исследования.   

Методология математического моделирования может быть представлена в виде единого процесса создания модели, её программной и алгоритмической реализации (рис. 4).

Ключевым моментом в подобной методологии познания является разработка математических моделей, которые могут отличаться принципом  и методикой построения. За прошедшее время сложилась определённая классификация математических моделей (рис. 5). 

Для построения статистической модели используют фактические данные о функционировании объектов (например, двигателей)  или их отдельных элементов.

Эти данные можно получить путём наблюдения – целенаправленного восприятия объекта без активного вмешательства в его эксплуатацию или при выполнении эксперимента, когда исследователь по заранее продуманному плану устанавливает величину управляющих факторов с целью добиться определённого результата.

 

Рис.4. Схема методологии математического моделирования

 

Очевидно, что повседневная эксплуатация объектов корабельной энергетики является примером пассивного накопления данных об их работе путём регистрации установленных в технической документации параметров на электронных или бумажных носителях.

 

Рис. 5. Классификация математических моделей

 

Математические модели, создаваемые для оценки показателей безотказности, принадлежат к классу статистических моделей и для их разработки применяют методы математической статистики. Разработке математических (статистических) моделей посвящена глава 5.

Важной проблемой при использовании методологии математического моделирования является проверка адекватности разработанных моделей. Модель считается адекватной объекту, если результаты моделирования подтверждаются процессами в реальных объектах. Решение об адекватности модели может быть принято при известных критериев и целях моделирования [8]. Некоторые форма-лизованные процедуры проверки и подтверждения адекватности регрессионных моделей рассмотрены в главе 5.

 



[1] Объектами (objectum [лат.] – предмет) называют всё то, на что направлена человеческая деятельность. К объектам корабельной энергетики следует отнести  ГЭУ в целом, а также  их элементы: устройства генерации энергии (двигатели), трансформаторы энергии (теплообменные аппараты, редукторы), а также другие устройства, обеспечивающие функционирование ГЭУ.

[2] Метод (method) – норма или правило, способ, приём решения задачи

[3] Алгоритм (algorithmi) – точное предписание относительно последовательности действий (шагов), преобразующих исходные данные в искомый результат. Понятие введено в обращение в память средневекового арабского учёного Аль-Хорезми.  

[4]  Модель (modulus [лат.]— мера) — это объект-заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала.

Назад